پاسخ به معماهای امروز
اوایل امروز سه مشکل را با الهام از مدال های فیلدز 2022 برای شما قرار دادم. این جوایز – که هر چهار سال یک بار به چهار ریاضیدان زیر 40 سال تعلق می گیرد – مشهورترین جایزه در ریاضیات است.
Maryna Viazovska، از اوکراین، برای کار پیشگامانه خود در مورد نحوه بسته بندی کره ها در 24 بعد، برنده شد. اولین پازل در مورد نحوه بسته بندی آبجو به صورت سه بعدی بود.
1. مشکل جعبه
آیا می توان بیش از 40 قوطی آبجو به قطر 1 واحد و ارتفاع 2.6 واحد را در جعبه ای که ابعاد آن 5*8*2.6 است قرار داد؟
راه حل بله امکان پذیر است. با بسته بندی به صورت شش ضلعی می توانید 41 اینچ دریافت کنید
اگر قوطی های کافی برای اثبات آن در خانه ندارید، فیثاغورس می تواند آن را برای شما ثابت کند. قضیه فیثاغورث بیان می کند که برای مثلث های قائم الزاویه، مربع هیپوتانوس برابر است با مجموع مربع های دو ضلع دیگر. بنابراین در مثلث زیر، 1 2 = x 2 + (0.5) 2 ، یا x = √(0.75) = 0.87 تا دو رقم اعشار.
هنگامی که 9 ردیف عمودی (از 41 قوطی) روی هم چیده می شوند، فاصله افقی 0.5 + 8 x + 0.5 = 1 + (8 x 0.87) = 1 + 6.93 = 7.93 است. این عدد کمتر از 8 است، بنابراین می دانیم که قوطی ها جا می شوند.
پازل دوم، در مورد عدد اول 13، با الهام از مدال فیلدز جیمز مینارد بریتانیایی به دلیل نتایج اول بسیاری در مورد اعداد اول الهام گرفته شده است.
2. صندلی، رفیق.
13 صندلی را در امتداد دیوارهای یک اتاق مستطیلی قرار دهید به طوری که هر دیوار به اندازه دیواری که رو به رو است، صندلی داشته باشد.
راه حل
پازل سوم ادای احترامی به جون هو بود که مدال فیلدز برای نتایج مرتبط با نظریه گراف، ترکیبات، جبر و بسیاری از مفاهیم انتزاعی دیگر اعطا شد. یک نمودار در این زمینه به معنای شبکه ای از نقاط گسسته متصل به یکدیگر است، که یکی از راه هایی است که شما ممکن است در مورد یک صفحه شطرنج فکر کنید، که مربع های گسسته متصل به یکدیگر است.
3. همسایگان شطرنج
یک صفحه شطرنج 9*9 را تصور کنید. (مانند شبکه سودوکو، اما با سلول های سیاه و سفید متناوب). هر مربع یک فرد متفاوت روی آن ایستاده است. آیا این امکان وجود دارد که همه 81 نفر به میدان همسایه قدم بگذارند، به طوری که هر مربع دوباره یک فرد متفاوت در آن باشد؟
راه حل شماره
اگر همه روی یک مربع باشند، به این معنی است که 40 نفر روی یک رنگ مربع هستند و 41 نفر روی رنگ دیگر مربع هستند. وقتی همه به یک مربع همسایه حرکت می کنند، همه افراد سیاه پوش به سمت سفید می روند و بالعکس. اما این حرکت غیرممکن است زیرا تعداد مربع های سیاه با تعداد مربع های سفید برابر نیست.
امیدوارم از پازل های امروز لذت برده باشید. دو هفته دیگه برمیگردم
PS خرید گاردین را در روز شنبه (16 ژوئیه) فراموش نکنید. من یک مکمل 16 صفحه ای پازل تابستانی را ویرایش کرده ام که با مقاله فیزیکی رایگان خواهد بود. این مکمل شامل پازل هایی از سراسر جهان از جمله سودوکوی دست ساز توسط دوستان ما در Cracking the Cryptic، پازل های شبکه منطقی جدید ژاپنی، مجموعه ای از تیزرهای خانواده Grabarchuk، انواع مختلف پازل کلمات و چندین جدول متقاطع از جمله راهنمای چگونه رمزها را حل کنیم آن را از دست ندهید!
منابع: 1. Tran Phuong، 2&3 Half a Century of Phythagoras Magazine.
من هر دو هفته یک بار در روز دوشنبه اینجا یک پازل تنظیم می کنم. من همیشه به دنبال پازل های عالی هستم. اگر می خواهید یکی را پیشنهاد دهید، به من ایمیل بزنید .
من نویسنده چندین کتاب پازل و همچنین مجموعه کتاب های کودک و نوجوان مدرسه فوتبال هستم. آخرین قسمت، The Greatest Ever Quiz Book ، به تازگی منتشر شده است.
من سخنرانی های مدرسه ای در مورد ریاضیات و پازل (آنلاین و حضوری) ارائه می کنم. اگر مدرسه شما علاقه مند است لطفا تماس بگیرید.

source

توسط artmisblog